解：结论：四边形EFCD是正方形.

理由：如图1中，连接CE与DF交于点K.

∵y＝（x−1）2−4，

∴顶点D（1，4），

∵C、E关于对称轴对称，C（0，−3），

∴E（2，−3），

∵A（−1，0），

设直线AE的解析式为y＝kx＋b，则

${\begin{array}{l} - k ＋ b ＝ 0 \\ 2 k ＋ b ＝ - 3 \end{array}$ ，解得 ${\begin{array}{l} k ＝ - 1 \\ b ＝ - 1 \end{array}$ ，

∴直线AE的解析式为y＝−x−1.

∴F（1，−2），

∴CK＝EK＝1，FK＝DK＝1，

∴四边形EFCD是平行四边形，

又∵CE⊥DF，CE＝DF，

∴四边形EFCD是正方形.

人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习 专题2：二次函数的图像与性质

人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题2：二次函数的图像与性质