解：如图，当

GB = GC

时，点G在BC的垂直平分线上，

分两种情况讨论：

$①$ 当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，

$∵ GC = GB$ ，

$∴ GH ⊥ BC$ ，

$∴$ 四边形ABHM是矩形，

$∴ AM = BH = \frac{1}{2} AD = \frac{1}{2} AG$ ，

$∴ GM$ 垂直平分AD，

$∴ GD = GA = DA$ ，

$∴ △ ADG$ 是等边三角形，

$∴ ∠ DAG = 60^{\circ}$ ，

$∴$ 旋转角 $α = 60^{\circ}$ ；

$②$ 当点G在AD左侧时，同理可得 $△ ADG$ 是等边三角形，

$∴ ∠ DAG = 60^{\circ}$ ，

$∴$ 旋转角 $α = 360^{\circ} - 60^{\circ} = 300^{\circ}$

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题9 弧长与扇形面积