解：如图，过点D作

D E ⊥ A B

，垂足为点E，

∵BD平分 $∠ A B H$ ，BH⊥1，∴ $D H = D E$ ，

连接AC，OD交于点F，

∵AB为⊙O的直径，直线1切⊙O于点D，

∴ $∠ A C H = ∠ C H D = ∠ H D F = 90^{°}$ ，

∴四边形 $D H C F$ 是矩形，

∴ $D H = C F$ ， $O D ⊥ A C$ ，

∴ $C F = \frac{1}{2} A C$ ，即 $D H = C F = \frac{1}{2} A C$ ，

∵ $A B = 10 ， B C = 6$ ，

∴ $A C = \sqrt{A B^{2} - B C^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = 8$ ，

∴ $D E = D H = C F = \frac{1}{2} A C = 4$ ，即点D到AB的距离为4.

浙江省台州市“海山教育联盟”2019-2020学年九年级上学期期中数学试题