解：当x=0时，y=

\frac{3}{4}

x+6=6，∴点C的坐标为（0，6）

如图，

设点P的坐标为（x， $\frac{3}{4}$ x+6），

∴S_△PAC=S_△BOC+S_△BAP+S_△AOC= $\frac{1}{2}$ ×8×6- $\frac{1}{2}$ ×2（ $\frac{3}{4}$ x+6）- $\frac{1}{2}$ ×6×6=- $\frac{3}{4}$ x

取S_△PAC=3，解得x=4，∴点P的坐标为（4，3）

设此时直线AP的解析式为y=ax+b（a≠0），

将A（-6，0），P（-4，3）代入y=ax+b，

得 ${\begin{cases} -6 a + b = 0 \\ - 4 a + b = 3 \end{cases}$

解得= $\begin{array}{l} a = \frac{3}{2} \\ b = 9 \end{array}$ ，

∴当点P的坐标为（-44，3）时，△PAC的面积为3，此时直线AP的解析式为y= $\frac{3}{2}$ x+9

初中数学浙教版八年级上册第五章一次函数的简单应用 章末检测

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