解：小李的发现是正确的，

理由是：如图2，延长BA、CP，两线交于G，

∵P为半圆弧的中点，A是弧BP的中点，

∴∠PCF=∠GBP，∠CPF=∠BPG=90°，BP=PC，

在△PCF和△PBG中，

${\begin{array}{l} ∠ P C F ＝ ∠ P B G \\ P C ＝ B P \\ ∠ C P F ＝ ∠ B P G \end{array}$ ，

∴△PCF≌△PBG（ASA），

∴CF=BG，

∵BC为直径，

∴∠BAC=90°，

∵A为弧BP中点，

∴∠GCA=∠BCA，

在△BAC和△GAC中，

 ${\begin{array}{l} ∠ C A B ＝ ∠ C A G \\ A C ＝ A C \\ ∠ B C A ＝ ∠ G C A \end{array}$

∴△BAC≌△GAC（ASA），

∴AG=AB= $\frac{1}{2}$ BG，

∴CF=2AB

江苏省泰州市医药高新区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷