解：在BE上截取

E G = C F

，连接AG，

由（1）的证明，知 $△ A D C$ ≌ $△ A B E$ ，

$∴ ∠ A E B = ∠ A C D$ ，即 $∠ A E G = ∠ A C F$ ，

$∵ A E = A C$ ，

在 $△ A E G$ 与 $△ A C F$ 中

${\begin{cases} A E = A C \\ ∠ A E G = ∠ A C F \\ E G = C F \end{cases}$ ，

$∴ △ A E G$ ≌ $△ A C F (S A S)$ ，

$∴ ∠ A G E = ∠ A F C$ ， $A G = A F$ ，

由 $∠ A G E = ∠ A F C$ 可得 $∠ A G F = ∠ A F D$ ，

由 $A G = A F$ 可得 $∠ A G F = ∠ A F G$ ，

$∴ ∠ A F D = ∠ A F G$ ，

$∴ A F$ 平分 $∠ D F E$ ．

初中数学人教版八年级上学期 第十三章 13.3.2 等边三角形

初中数学人教版八年级上学期第十三章 13.3.2 等边三角形