解：当y=0时，有x²+（2t﹣2）x+t²﹣2t﹣3=0，即[x+（ t﹣3）]•[x+（ t+1）]=0，

解得：x₁=﹣t+3，x₂=﹣t﹣1，

∴点A的坐标为（﹣t﹣1，0），点B的坐标为（﹣t+3，0）.

当x=0时，y=x²+（2t﹣2）x+t²﹣2t﹣3=t²﹣2t﹣3，

∴点C的坐标为（0，t²﹣2t﹣3）.

设直线AQ的解析式为：y=k₁x+b₁，直线BQ的解析式为：y=k₁x+b₂.

∴点D的坐标为（0，b₁），点E的坐标为（0，b₂），

∴CD=（t²﹣2t﹣3）﹣b₁，CE=b₂﹣（t²﹣2t﹣3）.

∵y=k₁x+b₁，y=x²+（2t﹣2）x+t²﹣2t﹣3，

∴x²+（2t﹣2﹣k₁）x+t²﹣2t﹣3﹣b₁=0，

∴x_A•x_Q=t²﹣2t﹣3﹣b₁①.

同理：x_B•x_Q=t²﹣2t﹣3﹣b₂②.

由②÷①，得： $\frac{x_{B}}{x_{A}}$ = $\frac{t^{2} - 2 t - 3 - b_{2}}{t^{2} - 2 t - 3 - b_{1}}$ =﹣ $\frac{b_{2} - (t^{2} - 2 t - 3)}{(t^{2} - 2 t - 3) - b_{1}}$ ，

∴ $\frac{C E}{C D}$ =﹣ $\frac{x_{B}}{x_{A}}$ =2，

∴ $\frac{- t + 3}{- t - 1}$ =﹣2，

∴t= $\frac{1}{3}$ .

湖北省武汉市武昌区部分学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷