解：连接OP，OA，AB，AC（设点B在点C的右边），过点P作PE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，如图2所示.

根据旋转的性质，可知：OD＝OE＝7，AF＝PE＝4，

∴点A的坐标为（﹣7，4）.

在Rt△AFB中，∠AFB＝90°，AF＝4，AB＝5，

∴BF＝ $\sqrt{A B^{2} - A F^{2}}$ ＝3，

∴OB＝OF﹣BF＝4.

同理：CF＝3，OC＝OF+CF＝10，

∴点B的坐标为（﹣4，0），点C的坐标为（﹣10，0）.

设过A，B，C三个点的抛物线的解析式为y＝ax²+bx+c（a≠0），

将A（﹣7，4），B（﹣4，0），C（﹣10，0）代入y＝ax²+bx+c，得： ${\begin{array}{l} 49 a - 7 b + c ＝ 4 \\ 16 a - 4 b + c ＝ 0 \\ 100 a - 10 b + c ＝ 0 \end{array}$

解得： ${\begin{array}{l} a ＝ - \frac{4}{9} \\ b ＝ - \frac{56}{9} \\ c ＝ - \frac{160}{9} \end{array}$ ，

∴过A，B，C三个点的抛物线的解析式为y=- $\frac{4}{9}$ x²- $\frac{56}{9}$ x- $\frac{160}{9}$

湖北省随州市广水市西北协作区2019届九年级上学期数学期中考试试卷