解：由（2）知，S_△_BCD= $\frac{1}{2}$ CD×|y_B|= $\frac{1}{2}$ ×4×3=6；CD=4，

∵S_△_PCD= $\frac{1}{2}$ S_△_BCD，

∴S_△_PCD= $\frac{1}{2}$ CD×|y_P|= $\frac{1}{2}$ ×4×|y_P|=3，

∴|y_P|= $\frac{3}{2}$ ，

∵点P在x轴上方的抛物线上，

∴y_P＞0，

∴y_P= $\frac{3}{2}$ ，

∵抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）²+4；

∴ $\frac{3}{2}$ =﹣（x﹣1）²+4，

∴x=1± $\frac{\sqrt{10}}{2}$ ，

∴P（1+ $\frac{\sqrt{10}}{2}$ ， $\frac{3}{2}$ ），或P（1﹣ $\frac{\sqrt{10}}{2}$ ， $\frac{3}{2}$ ）

河南省安阳市林州市2019届九年级上学期数学期中考试试卷