解：①过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，

∵x=1时，y=-

\frac{1}{3}

x+1=

\frac{2}{3}

，P在点D的上方，

∴PD=n- $\frac{2}{3}$ ，S_△APD= $\frac{1}{2}$ PD•AM= $\frac{1}{2}$ ×1×（n− $\frac{2}{3}$ ）= $\frac{1}{2}$ n− $\frac{1}{3}$ ，

由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，

∴S_△BPD= $\frac{1}{2}$ PD×2=n- $\frac{2}{3}$ ，

∴S_△PAB=S_△APD+S_△BPD= $\frac{1}{2}$ n- $\frac{1}{3}$ +n- $\frac{2}{3}$ = $\frac{3}{2}$ n-1；

②当S_△ABP=2时， $\frac{3}{2}$ n-1=2，

解得n=2，

∴点P（1，2）.

③∵E（1，0），

∴PE=BE=2，

∴∠EPB=∠EBP=45°.

第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，

过点C作CN⊥直线x=1于点N.

∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，

∴∠NPC=∠EPB=45°，

在△CNP与△BEP中， ${\begin{array}{l} ∠ N P C = ∠ E P B \\ ∠ C N P = ∠ P E B = 90 ° \\ B P = P C \end{array}$ ，

∴△CNP≌△BEP，

∴PN=NC=EB=PE=2，

∴NE=NP+PE=2+2=4，

∴C（3，4）.

第2种情况，如图2，∠PBC=90°，BP=BC，

过点C作CF⊥x轴于点F.

∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，

∴∠CBF=∠PBE=45°，

在△CBP与△PBE中， ${\begin{array}{l} ∠ C B F = ∠ P B E \\ ∠ C F B = ∠ P E B \\ B C = B P \end{array}$ ，

∴△CBF≌△PBE.

∴BF=CF=PE=EB=2，

∴OF=OB+BF=3+2=5，

∴C（5，2）.

第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=CB，

∴∠CPB=∠CBP=45°，

∵∠EPB=∠EBP=45°，

∴∠PCB=∠CBE=∠EPC=90°，

∴四边形EBCP为矩形，

∵CP=CB，

∴四边形EBCP为正方形，

∴PC=CB=PE=EB=2，

∴C（3，2）.

∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）.

江苏省盐城市建湖县汇文实验初中教育集团2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷