解：如图①中，作AD∥BC交抛物线于D，则S_△_ABC=S_△_BCD．

∵直线BC的解析式为y= $\frac{1}{2}$ x-3，A（-2，0），

∴直线AD的解析式为y= $\frac{1}{2}$ x+1，

由 ${\begin{array}{l} y = \frac{1}{2} x + 1 \\ y = \frac{1}{4} x^{2} - x - 3 \end{array}$ ，解得 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 0 \end{array}$ 或 ${\begin{array}{l} x = 8 \\ y = 5 \end{array}$ ，

∴D（8，5）．

∵直线AD交y轴于E（0，1），

点E关于点C的对称点E′（0，-7），

∴过点E′平行BC的直线的解析式为y= $\frac{1}{2}$ x-7，

由 ${\begin{array}{l} y = \frac{1}{2} x - 7 \\ y = \frac{1}{4} x^{2} - x - 3 \end{array}$ ，方程组无解，

∴在直线BC的下方不存在满足条件的点D．

∴满足条件的点D（8，5）．

浙江省温州市育英国际实验学校创新A班2020届九年级上学期数学开学试卷