解：设

E (\sqrt{2} cos θ ， sin θ)

，

则 $A E$ 方程为： $y = \frac{sin θ}{\sqrt{2} cos θ + \sqrt{2}} (x + \sqrt{2})$ ，

则 $M$ 为 $(t ， \frac{(t + \sqrt{2}) sin θ}{\sqrt{2} (cos θ + 1)})$ ，同理 $N$ 为 $(t ， \frac{- (t + \sqrt{2}) s i n θ}{\sqrt{2} (1 - c o s θ)})$ $(t ， \frac{- (t + \sqrt{2}) sin θ}{\sqrt{2} (1 - cos θ)})$ ，

$∵ M O ⊥ O N$ ，

$∴ \overset{⇀}{O M} • \overset{⇀}{O N} = t^{2} - \frac{{(t + \sqrt{2})}^{2}}{2} = 0$ ，得 $t = \sqrt{2} \pm 2$ ．

浙江省金丽衢十二校2019届高三数学第一次联考试卷