解：分两种情况：

①0＜t≤5时，如图2，此时P在边DN上，过点F作FH⊥ND于H，

∵DN∥AM，

∴ $\frac{D N}{A M} = \frac{F N}{F M} = \frac{5}{3}$ ，

∵MN＝BC＝5，

∴FN＝ $\frac{5}{8} \times 5 = \frac{25}{8}$ ，

sin∠N＝ $\frac{FH}{FN} = \frac{DE}{AD} = \frac{3}{5}$ ，

∴FH＝ $\frac{3}{5} \times \frac{25}{8} = \frac{15}{8}$ ，

S_△_DPF＝ $\frac{1}{2} D P \cdot F H = \frac{1}{2} \cdot t \cdot \frac{15}{8} = \frac{15}{16}$ ，

令 $\frac{15}{16} t = \frac{69}{16}$ 解得： $t = \frac{69}{15}$ ；

②∵DN+FN＝5+ $\frac{25}{8} = \frac{65}{8}$ ，

当 $5 < t < \frac{65}{8}$ 时，P在FN上，如图3，过P作PK⊥DN于K，

∵PN＝t﹣5，

∴PK＝ $\frac{3}{5} (t - 5)$ ，

S_△_DPF＝S_△_NFD﹣S_△_NPD＝ $\frac{1}{2} \times 5 \times \frac{15}{8} - \frac{1}{2} \times 5 \times \frac{3}{5} (t - 5) = - \frac{3}{2} t + \frac{195}{16}$ ，

令﹣ $\frac{3}{2} t + \frac{195}{16} = \frac{69}{16}$ ，解得：t＝ $\frac{21}{4}$ ，

所以，综上，当t＝ $\frac{69}{15}$ 或t＝ $\frac{21}{4}$ 时，△DPF面积与四边形DEMF面积相等．

广东省珠海市香洲区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷