解：根据题意画出粒子的运动轨迹如图3所示

由题意有： $T_{0} = \frac{1}{2} \times \frac{2 π m}{q B_{0}}$ ，得 $T_{0} = \frac{π l}{2 v_{0}}$ ，在电场中有 $q E = m a$

往返一次用时为 $Δ t = \frac{2 v_{0}}{a}$ ；

应有 $Δ t = (n + \frac{1}{2}) T_{0}$ ，可得 $E = \frac{8 v_{0}^{2}}{\begin{matrix} (2 n + 1) π k l \end{matrix}}$ ，（n=0，1，2…）；

运动的路程为： $x = \frac{1}{2} v_{0} \times \frac{Δ t}{2} \times 2 = \frac{(2 n + 1) π l}{8}$ ，（n=0，1，2，3…）

广东省广州市执信、广雅、二中、六中四校2018-2019学年高二上学物理期末联考试卷