解：若CP＝AC时，如图：过点C作CF⊥ED于点F

∵点A（1，0），点C（0，﹣3）

∴OA＝1，OC＝3

∵AC＝ $\sqrt{{OA}^{2} + {OC}^{2}}$ ＝ $\sqrt{10}$

∵CF⊥DE，DE⊥OD，OC⊥OD

∴四边形ODFC是矩形

∴CF＝OD＝2，DF＝OC＝3

∵AC＝CP＝ $\sqrt{10}$ ，CF＝2

∴PF＝ $\sqrt{{CP}^{2} - {CF}^{2}}$ ＝ $\sqrt{6}$

∴DP＝3± $\sqrt{6}$

∴EP＝4± $\sqrt{6}$

∴t₁＝ $\frac{4 + \sqrt{6}}{1}$ ＝4+ $\sqrt{6}$ ，t₂＝ $\frac{4 - \sqrt{6}}{1}$ ＝4﹣ $\sqrt{6}$

若点AC＝AP时，如图

∵点A（1，0），点D（2，0）

∴OA＝AD＝1，且AC＝AP

∴Rt△OAC≌Rt△DAP（HL）

∴OC＝DP＝3

∴EP＝4

∴t＝ $\frac{4}{1}$ ＝4

综上所述：t＝4或4+ $\sqrt{6}$ 或4﹣ $\sqrt{6}$ .

浙江省宁波市象山县2019届九年级下学期数学3月月考试卷