解：过N作NG⊥AE交AE的延长线于G，

∵四边形ABCD 是菱形，

∴AD∥BC，AC⊥BD，AB＝BC，

∵∠ABC＝60°，

∴∠BAD＝120°，△ABC是等边三角形，

∴∠CAD＝ $\frac{1}{2}$ ∠BAD＝60°，

∵△AMN是等边三角形，

∴AM＝AN，∠MAN＝60°，

∴∠CAD＝∠MAN，

∴∠OAM＝∠DAN，

∵∠NGA＝∠AEB＝90°，

∴GN∥BC，

∵AD∥BC，

∴GN∥AD，

∴∠GAN＝∠NAD，

∴∠GNA＝∠OAM，

在△GAN与△OAM中， ${\begin{matrix} \begin{matrix} ∠ G = ∠ A O M = 90^{\circ} \\ ∠ G N A = ∠ O A M \end{matrix} \\ A N = A M \end{matrix}$ ，

∴△GNA≌△OAM（AAS），

∴GN＝AO，

∵AO＝ $\frac{1}{2}$ AC，AE⊥BC，

∴AO＝ $\frac{1}{2}$ BC＝BE，

在△GNH与△EBH中， ${\begin{matrix} \begin{matrix} ∠ G = ∠ H E B = 90^{\circ} \\ ∠ G N N = ∠ E H B \end{matrix} \\ G N = E B \end{matrix}$ ，

∴△GNH≌△EBH（AAS），

∴HN＝BH．

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 第十八章平行四边形 复习专练

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形复习专练