解：连接BC，

∵AB为直径，

∴∠ACB=90°，

∵AC平分∠BAD，

∴∠CAD=∠CAB，

∵ $\frac{C D}{A D}$ = $\frac{3}{4}$ ，

∴令CD=3，AD=4，得AC=5，

∴ $\frac{B C}{A C}$ = $\frac{3}{4}$ ，

$\frac{B C}{5}$ = $\frac{3}{4}$ ，

∴BC= $\frac{15}{4}$ ，

由勾股定理得AB= $\frac{25}{4}$ ，

∴OC= $\frac{25}{8}$ ，

∵OC∥AD，

∴ $\frac{O C}{A D}$ = $\frac{O E}{A E}$ ，

∴ $\frac{\frac{25}{8}}{4}$ = $\frac{A E - \frac{25}{8}}{A E}$ ，

解得AE= $\frac{100}{7}$ ，

∴cos∠DAB= $\frac{A D}{A E}$ = $\frac{4}{\frac{100}{7}}$ = $\frac{4}{25}$ ．

2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第二十七章《圆》章末测试