解：作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求，如图所示．

∵反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＜0）的图象过点A（﹣1，2），∴k=﹣1×2=﹣2，∴反比例函数解析式为 $y = - \frac{2}{x}$ （x＜0）；

∵一次函数y= $\frac{1}{2}$ x+b的图象过点A（﹣1，2），∴2=﹣ $\frac{1}{2}$ +b，解得：b= $\frac{5}{2}$ ，∴一次函数解析式为 $y = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$ ．联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组： ${\begin{cases} y = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2} \\ y = - \frac{2}{x} \end{cases}$ ，解得： ${\begin{cases} x = - 4 \\ y = \frac{1}{2} \end{cases}$ ，或 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 2 \end{cases}$ ，∴点A的坐标为（﹣1，2）、点B的坐标为（﹣4， $\frac{1}{2}$ ）．

∵点A′与点A关于y轴对称，∴点A′的坐标为（1，2），设直线A′B的解析式为y=mx+n，则有 ${\begin{cases} 2 = m + n \\ \frac{1}{2} = - 4 m + n \end{cases}$ ，解得： ${\begin{cases} m = \frac{3}{10} \\ n = \frac{17}{10} \end{cases}$ ，∴直线A′B的解析式为 $y = \frac{3}{10} x + \frac{17}{10}$ ．令 $y = \frac{3}{10} x + \frac{17}{10}$ 中x=0，则y= $\frac{17}{10}$ ，∴点C的坐标为（0， $\frac{17}{10}$ ）．

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.2 反比例函数的图象与性质 同步练习

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.4.2 反比例函数的图象与性质同步练习