解：由题意：A（2，﹣1.5），N（0，﹣2）．

∴AN= $\sqrt{2^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$ = $\frac{\sqrt{17}}{2}$ ，

当PA=AN时，可得P₁（2， $\frac{\sqrt{17}}{2}$ ﹣ $\frac{3}{2}$ ），P₃（2，﹣ $\frac{3}{2}$ ﹣ $\frac{\sqrt{17}}{2}$ ）．

当NA=NP时，可得P₂（2，﹣ $\frac{5}{2}$ ），

当PN=PA时，设P₄（2，a），则有（a+ $\frac{3}{2}$ ）²=2²+（a+2）²，

解得a=﹣ $\frac{23}{4}$ ，

∴P₄（2，﹣ $\frac{23}{4}$ ），

综上所述，满足条件的点OP坐标为P₁（2， $\frac{\sqrt{17}}{2}$ ﹣ $\frac{3}{2}$ ），P₂（2，﹣ $\frac{5}{2}$ ），P₃（2，﹣ $\frac{3}{2}$ ﹣ $\frac{\sqrt{17}}{2}$ ），P₄（2，﹣ $\frac{23}{4}$ ）；

2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题A