解：易得D（3，0），CD=5，

设直线AC对应的函数关系式为y=kx+b，则：

${\begin{matrix} b = 4 \\ 8 k + b = 0 \end{matrix}$ ，

解得 ${\begin{matrix} k = - \frac{1}{2} \\ b = 4 \end{matrix}$ ；

∴y=﹣ $\frac{1}{2}$ x+4；

①当DE=DC时，

∵CD=5，

∴AD=5，

∵D（3，0），

∴OE= $\sqrt{5^{2} - 3^{2}}$ =4，

∴E₁（0，4）；

②当DE=EC时，可得出E点在CD的垂直平分线上，可得出E点横坐标为：3+ $\frac{5}{2}$ = $\frac{11}{2}$ ，

进而将x= $\frac{11}{2}$ 代入y=﹣ $\frac{1}{2}$ x+4，得出y= $\frac{5}{4}$ ，

可得E₂（ $\frac{11}{2}$ ， $\frac{5}{4}$ ）；

③当DC=EC时，如图，过点E作EG⊥CD，

则△CEG∽△CAO，

∴ $\frac{E G}{O A} = \frac{C G}{O C} = \frac{C E}{A C}$ ，

即EG= $\sqrt{5}$ ，CG=2 $\sqrt{5}$ ，

∴E₃（8﹣2 $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{5}$ ）；

综上所述，符合条件的E点共有三个：E₁（0，4）、E₂（ $\frac{11}{2}$ ， $\frac{5}{4}$ ）、E₃（8﹣2 $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{5}$ ）．

2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册第26章《二次函数》章末测试