解：∵点A（-1，2），B（3，0），C（3，2），

∴BC⊥x轴，AC=4，BC=2，

∴ $S_{△ A B C} = \frac{1}{2} A C \times B C = \frac{1}{2} \times 4 \times 2 = 4$ ，

∴ $S_{△ P A B} = \frac{5}{4} S_{△ A B C} = 5.$

设直线AB为y=mx+n，

将点A（-1，2），B（3，0），代入可得 ${\begin{cases} - m + n = 2 \\ 3 m + n = 0 \end{cases}$ ，解得 ${\begin{cases} m = - \frac{1}{2} \\ n = \frac{3}{2} \end{cases}$ ，∴直线AB为y= $- \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ ，

设点P（x， $- x^{2} + 2 x + 5$ ），过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，则M（x， $- \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ ），

∴PM= $| - x^{2} + 2 x + 5 - (- \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) | = | - x^{2} + \frac{5}{2} x + \frac{7}{2} |$ ，

∴ $S_{△ P A B} = \frac{1}{2} P M \times | x_{A} - x_{B} | = 5 ，$

即 $\frac{1}{2} | - x^{2} + \frac{5}{2} x + \frac{7}{2} | \times | - 1 - 3 | = 5$ ，

∴ $\frac{1}{2} (- x^{2} + \frac{5}{2} x + \frac{7}{2}) \times | - 1 - 3 | = 5$ 或 $\frac{1}{2} (x^{2} - \frac{5}{2} x - \frac{7}{2}) \times | - 1 - 3 | = 5$ ，

解得 $x_{1} = \frac{5 + \sqrt{41}}{4} ， x_{2} = \frac{5 - \sqrt{41}}{4} ， x_{3} = - \frac{3}{2} ， x_{4} = 4$ ，

则点P $(\frac{5 + \sqrt{41}}{4} ， \frac{27 - \sqrt{41}}{8}) ， (\frac{5 - \sqrt{41}}{4} ， \frac{27 + \sqrt{41}}{8}) ， (- \frac{3}{2} ， - \frac{1}{4}) ， (4 ， - 3)$ .

浙江省嘉兴市海宁新仓中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷