解：由题意可得，当t=2时，直线a过点A；点G在水平方向上的移动速度为

\frac{\sqrt{2}}{2}

cm/秒，由此可得当t=

\frac{8}{3}

时，直线a过点G；由此可分以下两种情况讨论y与t间的函数关系：①如图1，

当 $0 < t \leq 2$ 时，过点G作GM⊥CD于点M，GH⊥EF于点H，由题意可得EF=BC= $2 \sqrt{2}$ ，CE= $\sqrt{2} t$ ，MD= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ GD= $\frac{\sqrt{2}}{2} t$ ，GH=ME，

∴GH=CD-CE-MD= $4 \sqrt{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2} t$ ，

∴y=S_△EFG= $\frac{1}{2}$ EF·GH= $\frac{1}{2} \times 2 \sqrt{2} (4 \sqrt{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2} t) = 8 - 3 t$ （ $0 < t \leq 2$ ），

即：当 $0 < t \leq 2$ 时， $y = 8 - 3 t$ ；

②如图2，

当 $2 < t < \frac{8}{3}$ 时，过点G作GN⊥CD于点N，由题意可得EF=DF=CD-CF= $4 \sqrt{2} - \sqrt{2} t$ ，GN=DN= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ DG= $\frac{\sqrt{2}}{2} t$ ，

∴FN=CD-CF-DN= $4 \sqrt{2} - \sqrt{2} t - \frac{\sqrt{2}}{2} t = 4 \sqrt{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2} t$ ，

∴y=S_△_EFG= $\frac{1}{2}$ EF·FN= $\frac{1}{2} \times (4 \sqrt{2} - \sqrt{2} t) (4 \sqrt{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2} t)$ ，

化简整理得：当 $2 < t < \frac{8}{3}$ 时， $y = \frac{3}{2} t^{2} - 10 t + 16$ ；

综上所述，y与t间的函数关系式为：①当 $0 < t \leq 2$ 时， $y = 8 - 3 t$ ；②当 $2 < t < \frac{8}{3}$ 时， $y = \frac{3}{2} t^{2} - 10 t + 16$ ；

广东省东莞市中堂镇六校2018届数学中考三模试卷