解：如图，

由（2）得：平移后抛物线的对称轴为：x=4；∵A（﹣2，4），B′（6，0），

∴直线AB′：y=﹣ $\frac{1}{2}$ x+3；

当x=4时，y=1，故C（4，1）；

所以：AC=3

\sqrt{5}

，B′C=

\sqrt{5}

，BC=

\sqrt{10}

；

由（2）知：AB=BB′=5，即∠BAC=∠BB′C；

若以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，则：

①∠B′CD=∠ABC，则△B′CD∽△ABC，可得：

$\frac{B^{'} C^{'}}{A B}$ = $\frac{B^{'} D}{A C}$ ，即 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ = $\frac{B^{'} D}{3 \sqrt{5}}$ ，B′D=3，

此时D（3，0）；

②∠B′DC=∠ABC，则△B′DC∽△ABC，可得：

\frac{B^{'} C}{A C}

=

\frac{B^{'} D}{A B}

，即

\frac{\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}}

=

\frac{B^{'} D}{5}

，B′D=

\frac{5}{3}

，此时D（

\frac{13}{3}

，0）；综上所述，存在符合条件的D点，且坐标为：D（3，0）或（

\frac{13}{3}

，0）

浙江省杭州市萧山区城区五校2017届九年级上学期数学12月月考试卷