A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），

F（ $\text{[math]}$ ，0），准线为 x=﹣ $\text{[math]}$ ， S_△_PQF= $\text{[math]}$ |PQ|= $\text{[math]}$ |y₁﹣y₂|，设直线AB与x轴交点为N，∴S_△_ABF= $\text{[math]}$ |FN||y₁﹣y₂|，∵△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，∴2|FN|=1，∴x_N=1，即N（1，0）．设AB中点为M（x，y），由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ =2（x₁﹣x₂），又 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即y²=x﹣1．∴AB中点轨迹方程为y²=x﹣1．

2017高考数学备考复习（理科）专题十四：圆锥曲线与方程