解：①如图2中，连接AD，

∵S_△_EAF=S_△_ADE+S_△_ADF= $\text{[math]}$ •AE•AF= $\text{[math]}$ •AE•1+ $\text{[math]}$ •AF•1，

∴AE•AF=AE+AF．

②如图3中，设有n个正方形，AE=x，AF=y，

∵ $\text{[math]}$ xy= $\text{[math]}$ n，

∴xy=x+y=n，

∴x=n﹣y ①

∵DG∥AF，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴xy﹣y=x ②

①代入②得到，y²﹣ny+n=0，

∵△≥0，

∴n²﹣4n≥0，

解得n≤0或n≥4，

∵n＞0，

∴n≥4．

∴EF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

2015-2016学年浙江省宁波市江北区九年级上学期期末数学试卷