解：连接GC、BG，

∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=90°，∴四边形ABCD为矩形，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠BAF=45°，∵∠DCB=90°，DF∥AB，∴∠DFA=45°，∠ECF=90°

∴△ECF为等腰直角三角形，

∵G为EF中点，∴EG=CG=FG，CG⊥EF，∵△ABE为等腰直角三角形，AB=DC，∴BE=DC，∵∠CEF=∠GCF=45°，∴∠BEG=∠DCG=135°在△BEG与△DCG中，∵

{\begin{matrix} E G = C G \\ ∠ B E G = ∠ D C G \\ B E = D C \end{matrix}

，

∴△BEG≌△DCG，

∴BG=DG，

∵CG⊥EF，

∴∠DGC+∠DGA=90°，又∵∠DGC=∠BGA，∴∠BGA+∠DGA=90°，

∴△DGB为等腰直角三角形，

∴∠BDG=45°

2017-2018学年数学沪科版八年级下册第19章 四边形 单元检测

2017-2018学年数学沪科版八年级下册第19章四边形单元检测