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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列等式中正确的是（）

A、AB²=AC $\text{[math]}$ BC B、BC²=AC $\text{[math]}$ AB C、AC²=BC $\text{[math]}$ AB D、AC²=2AB $\text{[math]}$ BC

举一反三

用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′＝EB，类似地，在AB上折出点B″使AB″＝AB′，这时B″就是AB的黄金分割点，请你证明这个结论．

如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，AC=mBC，则m的值是（）

如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处，且AP＜BP，则报幕员应走{#blank#}1{#/blank#} 米报幕（结果精确到0.1米）．

已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP<BP，那么AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（）

①N是GM的黄金分割点 ②S₁=S₄③ $\text{[math]}$ ．

一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为{#blank#}1{#/blank#}米．

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