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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知Rt△ABC≌Rt△DBE，∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D．

（1）、将两三角形按图①方式摆放，其中点E落在AB上，DE所在直线交边AC于点F．求证：AF+EF=DE；

（2）、若将两三角形按照图②方式摆放，边AC的延长线与DE相交于点F．你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

举一反三

如图，AB=AC，BE=CF，AD是△AEF的中线，则图中全等三角形的对数共有（）

如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F．若已知DE=4，则四边形DECF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，以 $\text{[math]}$ 为边向四边形内部作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}。

等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图AD是△ABC的中线，AB=7，AC=5，AD=x，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，延长CB至点E，延长BC至点F，使BE＝CF，连接AE、AF．

求证：AD平分∠EAF．

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