我国北方冬天比较寒冷，许多家庭安装了一种利用电来取暖的床—“韩式电热炕”．其工作电路可简化为如图所示，其中K为保护开关，平常处于闭合状态，当温度超过某一警戒温度时自动断开，扇形导体S为旋转型选档开关，可绕O点旋转，每次都和相邻的两触点同时接触，从而实现关、低、中、高四个档位的转换（档位顺序未知，电功率越大档位越高）．小明在家里利用所学的物理知识来测量该电热炕的电功率．他先关闭家里其它所有的用电器，然后将S旋转到与触点1、2连接，观察发现家里标有“3000r/（kW•h）”的电能表的转盘在1min内刚好转了20转．已知R₁和R₂是发热电阻，R₂的阻值是R₁的2倍，其它电阻忽略不计，小明家电压恒为220V．完成下列问题：

小华用电能表测量家中电热淋浴器的热效率，他将家中其他用电器与电源断开，仅让淋浴器工作，把淋浴器内质量为50kg，初温为20℃的水加热到50℃，加热前电能表示数如图甲所示，加热后的示数如图乙所示．已知c_水=4.2×10³J/（kg．℃），则此过程中电能表转了{#blank#}1{#/blank#} 周，电热淋浴器的热效率为{#blank#}2{#/blank#} %．

①求R₁两端的电压U₁。

②求10秒内电流通过R₁做的功W₁。

③在电路安全工作的情况下，移动变阻器的滑片P到某位置，使R₁消耗的功率与R₂消耗的功率之比最大，求此时变阻器连入电路的阻值R₂。