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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、判断并证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（2）、若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ 求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．

定义区间[x₁ ， x₂]长度为x₂﹣x₁（x₂＞x₁），已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则m的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 注： $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，即 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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