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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市文园中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、连接EF，求证：AD垂直平分EF．

举一反三

如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（　　）

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）

已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．

求证：AD垂直平分EF．

现有以下命题：

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（）

如图，C是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径向外作半圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为D，E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要求出 $\text{[math]}$ 的长，只需知道（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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