试题 试卷
题型:作图题 题类:常考题 难易度:普通
江苏省无锡市锡东片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
①在图中画出以线段AB为一边的正方形 ABCD,且点C和点D均在格点上,并直接写出正方形 ABCD的面积;
②在图中以线段AB为一腰的等腰三角形ABE,点E在格点上,求出满足条件的点E的个数;
③在图中的直线a上找一点Q,使得△QAB的周长最小。
阅读下列材料:小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值.小华是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了.他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题.他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求.(1)请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.(2)参考小华的思考问题的方法,解决下列问题:①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段(保留画图痕迹,画出一条即可);②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长.
已知矩形OABC的顶点O(0,0)、A(4,0)、B(4,-3).动点P从O出发,以每秒1个单位的速度,沿射线OB方向运动.设运动时间为t秒.(1)求P点的坐标(用含t的代数式表示);(2)如图,以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2,且边PQ⊥y轴.设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S,当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时,运动停止.①当t<4时,求S与t之间的函数关系式;②当t>4时,设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E,问:是否存在这样的t,使得△PDE为直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,点G是边CD边的中点,点E、F分别是AG、AD上的两个动点,则EF+ED的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
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