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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测b卷

本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．

（1）、甲题：关于x的一元二次方程x²+（2k﹣3）x+k²=0有两个不相等的实数根α、β．

①求k的取值范围；

②若α+β+αβ=6，求（α﹣β）²+3αβ﹣5的值．

（2）、乙题：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G

①求证：△ABE∽△DEF；

②若正方形的边长为4，求BG的长．

举一反三

下列说法中，正确的是（）

一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为（）

如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m²的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）

如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，求FM的长．

已知实数a，b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，求 $\text{[math]}$ 的值．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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