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题型:证明题
题类:常考题
难易度:普通
陕西省安康市汉滨区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
已知:如图,AC=AB,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:AE=AD.
举一反三
用尺规作已知角的平分线的理论依据是( )
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB的中点,连接DG,交AE于点H,
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你的理由.
已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点D为AB边的中点,∠EDF=90°,△EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC,CB(或它们的延长线)于点E,F.当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图①),易证S
△DEF
+S
△CEF
=
S
△ABC
。
当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,在图②和图③这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S
△DEF
, S
△CEF
, S
△ABC
又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,点D是BC的中点,且AD⊥AC,若AC=3,则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知CA=CD,AB=DE,∠A=∠D,求证:∠BCE=∠ACD.
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