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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

江苏省盐城市南洋中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

到三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A、三条角平分线的交点 B、三边中线的交点 C、三边上高所在直线的交点 D、三边的垂直平分线的交点

举一反三

如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上分别截取AD=AC，BE=BC，DE=6，点O是△CDE的内心，如图所示，则点O到△ABC的三边的距离之和是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．

求证：AD垂直平分EF．

下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC边上的高线AD．

作法：如图，

①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；

②连接AE交BC于点D．

所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点．有下列结论： ① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

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