定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

（1）、如图1，若四边形ABCD是圆美四边形，求美角∠A的度数．

（2）、在(1)的条件下，若⊙O的半径为5．

①求BD的长．

②如图2，在四边形ABCD中，若CA平分∠BCD，则BC+CD的最大值是．

（3）、在(1)的条件下，如图3，若AC是⊙O的直径，请用等式表示线段AB，BC，CD之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)

如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度数．

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