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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡东片2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n ，则P₂₀₁₈﹣P₂₀₁₇的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，…，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（　　）

现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．

观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有{#blank#}1{#/blank#}个“•”．

如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图（2））；正方形A₂B₂C₂D₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}，以此下去…，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“ $\text{[math]}$ ”，依此规律，摆出第 $\text{[math]}$ 个“ $\text{[math]}$ ”需用火柴棒{#blank#}1{#/blank#}根.

用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为（）(用含n的代数式表示).

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