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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通

江苏省无锡市惠山区七校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面材料,完成后面题目.

0°-360°间的角的三角函数

在初中,我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数,即在图1所示的直角三角形ABC,∠A是锐角,那么sinA= ,cosA= ,tanA= ,cotA=

为了研究需要,我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义:

设有一个角α,我们以它的顶点作为原点,以它的始边作为x轴的正半轴ox,建立直角坐标系(图2),在角α的终边上任取一点P,它的横坐标是x,纵坐标是y,点P和原点(0,0)的距离为r= (r总是正的),然后把角α的三角函数规定为:sinα= ,cosα= ,tanα= ,cotα=

我们知道,图1的四个比值的大小与角A的大小有关,而与直角三角形的大小无关,同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关,而与点P在角α的终边位置无关.

比较图1与图2,可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的,根据第二种定义回答下列问题.

(1)、若90°<α<180°,则角α的三角函数值sinα、cosα、tanα、cotα,其中取正值的是哪几个?
(2)、若角α的终边与直线y=2x重合,求sinα+cosα的值.
(3)、若角α是钝角,其终边上一点P(x, ),且cosα= x,求tanα的值.
(4)、若0°≤α≤90°,求sinα+cosα的取值范围.
举一反三
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