阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市海宁新仓中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面的材料：

如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a．请用上面的知识解答下面的问题：

如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向左移动1cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．

（1）、请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置：

（2）、点C到点A的距离CA=cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示数；

（3）、若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）；

（4）、若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、5cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会与t的值有关？请说明理由.

举一反三

已知在平面内两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），其两点间的距离公式 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|

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