学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 2425 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：小军：原式 =...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省南涧彝族自治县无量山镇中学2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 $\text{[math]}$ ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：

小军：原式 =（49 + $\text{[math]}$ ）×（–5）= 49×（–5）+ $\text{[math]}$ ×（–5）

=–245–4 $\text{[math]}$ =–249 $\text{[math]}$ ；

小明：原式 = – $\text{[math]}$ × 5 = – $\text{[math]}$ = – 249 $\text{[math]}$ ；

小丽：原式 =（49 + $\text{[math]}$ ）×（-5）=（50 -1 + $\text{[math]}$ ）×（-5）

=（50 - $\text{[math]}$ ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - $\text{[math]}$ ） ×（-5）

= –250 + $\text{[math]}$ = –249 $\text{[math]}$ ；

（1）、对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？

（2）、上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：

19 $\text{[math]}$ ×（– 8）

举一反三

五个有理数的积为负数，则这五个数中负因数的个数是 ( )

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且ab<0，求a+b的值．

阅读下列材料：

计算： $\text{[math]}$ ÷﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹚.

解法一：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×3﹣ $\text{[math]}$ ×4+ $\text{[math]}$ ×12= $\text{[math]}$ .

解法二：原式= $\text{[math]}$ ÷﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹚= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×6= $\text{[math]}$ .

解法三：原式的倒数=﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ =﹙ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )×24= $\text{[math]}$ ×24﹣ $\text{[math]}$ ×24+ $\text{[math]}$ ×24=4.

所以，原式= $\text{[math]}$ .

计算

计算：

计算

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