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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林一中2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.

（1）、利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；

（2）、求△DOC的面积.

（3）、双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．

反比例函数的图象经过A(-5，y₁)、B（-3，y₂）、C（-1，3）、D(2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

已知反比例函数的图象经过P（-2·3）．

经过点 $\text{[math]}$ 一条直线与双曲线 $\text{[math]}$ 相交，当它们有且只有一个公共点时，这样的直线存在（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点的坐标 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过 $\text{[math]}$ 两点.

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