试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：困难
浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
求证：AC+CD=AB．
小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题： (1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE，DC有什么数量关系？请给出证明. (2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE，DC又有什么数量关系？请给出证明. (3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE， DC有什么数量关系？请给出证明.
如图1所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B(4，2)，将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O，A)上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.
如图3，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（ ）
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