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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西北海市合浦县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

货轮在海上以每小时6海量的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离。

举一反三

感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．

如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在

轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1是一个轨道的示意图，其中四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，边长 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，在此菱形的四条边及对角线上均装有轨道，同时在点B处安装了一台观测仪．小宇操作机器人以 $\text{[math]}$ 的速度沿轨道匀速运动，机器人从点B出发，依照设定的顺序分别经过O，C，D三点各一次并最终到达点A．记机器人运动的时间为 $\text{[math]}$ ，机器人到观测仪的距离为 $\text{[math]}$ ，机器人在轨道中转弯所用时间忽略不计．

在机器人运动结束后，小宇发现观测仪出现故障，只得到了部分观测结果．经整理后，观测仪中所记录的y与x的函数关系的部分对应值如表1所示，其部分函数图象如图2所示．

$\text{[math]}$	0	1	2	4	5	6	a
$\text{[math]}$	0	1	2	2	1	b	2

表1

根据上述信息回答：

如图，CD为圆O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC．

（1）求∠B的度数．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．

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