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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

云南省云南民族大学附中2017-2018学年八年级上学期数学月考试卷

如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

举一反三

如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．

我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD中，若AB=AD，∠A=60°，则四边形ABCD是“准筝形”．

如图，等边三角形ABC的边长为9cm， $\text{[math]}$ ，连接DE，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接CF，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图所示，在Rt△ABC， ∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，得到△BDE，若连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（）

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB=8，CE=6，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}。

在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．（不必解答）

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