如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

广东省江门市江海区礼乐第三初级中学2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、求∠ADB的度数；

（2）、若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点I，爱动脑筋的小明同学在写作业时，发现了如下规律：

若∠A=50°，则∠BIC=115°=90°+ $\text{[math]}$ ；

若∠A=90°，则∠BIC=135°=90°+ $\text{[math]}$ ；

若∠A=130°，则∠BIC=155°=90°+ $\text{[math]}$ ；

如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）

将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

如图，△ABC≌△ADE，若∠C=35°，∠D=75°，∠DAC=25°，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

【基础探究】

（1）如图1， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上的点，点P是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（3）如图3， $\text{[math]}$ ，点A、点C分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，点B和点F是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；