如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省渠县中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）．运动时间设为t秒．

（1）、若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP=cm；QC=cm．（用含t的代数式表示）

（2）、若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使△DPQ为等腰三角形？

（3）、若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点D₄ ， D₅ ， …，D_n ，分别记△BD₁E₁ ， △BD₂E₂ ， △BD₃E₃ ， …，△BD_nE_n的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …S_n ．则S_n为（）

矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为{#blank#}1{#/blank#} ，短边长为{#blank#}2{#/blank#}

如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

在平面直角坐标系中，已知A（1，1），要在坐标轴上找一点P，使得△PAO为等腰三角形，这样的P点有几个（）

如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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