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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

浙江省衢州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线L.现有点A(2,0)和抛物线L上的点B(-1,n),请完成下列任务:

(1)、【尝试】

当t=2时,抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为

(2)、判断点A是否在抛物线L上;
(3)、求n的值.
(4)、【发现】

通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线L总过定点,坐标为

(5)、【应用】

二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.

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