已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线y=（x﹣m）²﹣（x﹣m），其中m是常数．

（1）、求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；

（2）、若该抛物线的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ．

①求该抛物线的函数解析式；

②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．

⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?
⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#} ．

如图①，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=﹣x+2经过A、C两点，且AB=2．

有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、﹣1、﹣2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+2k+2=0．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心