已知：如图1，△ABC中，AB=6，AC= 33 ，BC=3，过边AC上的动点E（点E不与点A、C重合）作EF⊥AB于点F，将△AEF沿EF所在的直线折叠得到△A&#039;E...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省潮州市蓝天实验学校2018届数学中考一模试卷

已知：如图1，△ABC中，AB=6，AC= $\text{[math]}$ ，BC=3，过边AC上的动点E（点E不与点A、C重合）作EF⊥AB于点F，将△AEF沿EF所在的直线折叠得到△A'EF，设CE=x，折叠后的△A'EF与四边形BCEF重叠部分的面积记为S．

（1）、如图2，当点A'与顶点B重合时，求AE的长；

（2）、如图3，当点A'落在△ABC的外部时，A'E与BC相交于点D，求证：△A'BD是等腰三角形；

（3）、试用含x的式子表示S，并求S的最大值．

举一反三

已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）cm²

如图，在边长为 $\text{[math]}$ +1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

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