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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省潮州市蓝天实验学校2018届数学中考一模试卷

已知：如图1，△ABC中，AB=6，AC= $\text{[math]}$ ，BC=3，过边AC上的动点E（点E不与点A、C重合）作EF⊥AB于点F，将△AEF沿EF所在的直线折叠得到△A'EF，设CE=x，折叠后的△A'EF与四边形BCEF重叠部分的面积记为S．

（1）、如图2，当点A'与顶点B重合时，求AE的长；

（2）、如图3，当点A'落在△ABC的外部时，A'E与BC相交于点D，求证：△A'BD是等腰三角形；

（3）、试用含x的式子表示S，并求S的最大值．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，若点D的对应点D′，连接D′B，以下结论中：

①D′B的最小值为3；

②当DE= $\text{[math]}$ 时，△ABD′是等腰三角形；

③当DE=2是，△ABD′是直角三角形；

④△ABD′不可能是等腰直角三角形；

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#} ．（填上你认为正确结论的序号）

如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）

如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．

如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将△ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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