小东在学习了 ab=ab 后，认为 ab=ab 也成立，因此他认为一个化简过程： −20−5=−20−5=−5×4−5 =−5⋅4−5 = 4=2 是正确...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版八年级数学上册第五章二次根式单元检测卷

小东在学习了 $\text{[math]}$ 后，认为 $\text{[math]}$ 也成立，因此他认为一个化简过程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说明理由并改正.

举一反三

实数a、b在数轴上位置如图，则化简 $\text{[math]}$ 为（）

下列五个等式中一定成立的有（　　）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④a⁰=1；⑤ $\text{[math]}$ ．

将 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：

小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子： $\text{[math]}$ ．该如何化简呢？思考后，他发现3+2 $\text{[math]}$ =1+2 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²=（1+ $\text{[math]}$ ）² ．于是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ．善于思考的小明继续深入探索；当a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b $\text{[math]}$ =m²+2 $\text{[math]}$ mn+2n² ．此时，a=m²+2n² ， b=2mn，于是， $\text{[math]}$ =m+n $\text{[math]}$ ．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

下列计算正确的是（）

下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

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